hasColimits — Mathlib

English

The category of profinite spaces has all small colimits; equivalently, every small diagram of profinite spaces has a colimit.

Русский

Категория профинидальных пространств имеет все малые колимиты; эквивалентно, каждая малая диаграмма профинидальных пространств имеет колимит.

LaTeX

$$$\\forall J\\,[\\text{SmallCategory }J],\\ \\forall F:\\ J\\to\\mathrm{Profinite},\\ \\exists C \\text{ such that } C \\text{ is the colimit of }F\\text{ in Profinite with injections }(\\iota_j: F(j)\\to C).$$$

Lean4

instance hasColimits : Limits.HasColimits Profinite :=
  hasColimits_of_reflective profiniteToCompHaus

Похожие утверждения