spanFinBasis — Mathlib

English

The Kronecker delta function spanFinBasis spans LocallyConstant π C (· ∈ s) by declaring standard basis elements at finite indices.

Русский

Кронекеров дельта- функция spanFinBasis задаёт базис в LocallyConstant через стандартные базисные элементы по конечному множеству индексов.

LaTeX

$$$\\text{span}:\\; ⊤ \\leq Submodule.span \\mathbb{Z}(\\text{Set.range}(\\text{spanFinBasis } C s))$$$

Lean4

/-- The Kronecker delta as a locally constant map from `π C (· ∈ s)` to `ℤ`. -/
noncomputable def spanFinBasis (x : π C (· ∈ s)) : LocallyConstant (π C (· ∈ s)) ℤ
    where
  toFun := fun y ↦ if y = x then 1 else 0
  isLocallyConstant :=
    haveI : DiscreteTopology (π C (· ∈ s)) := Finite.instDiscreteTopology
    IsLocallyConstant.of_discrete _

Похожие утверждения