English
The span of the evaluation on a singleton {false} with nil equals the whole space.
Русский
Обсеменение оценивания на единичном элементе {false} с nil образует всю пространство.
LaTeX
$$$$\\mathrm{span}\\; \\mathbb{Z}\\; (\\mathrm{eval}\\; (\\{\\mathrm{false}\\}\\))\\; ''\\; \\{\\mathrm{nil}\\} = \\top$$$$
Lean4
instance : IsEmpty { l // Products.isGood (∅ : Set (I → Bool)) l } :=
isEmpty_iff.mpr fun ⟨l, hl⟩ ↦
hl <| by
rw [subsingleton_iff.mp inferInstance (Products.eval ∅ l) 0]
exact Submodule.zero_mem _
