π_app — Mathlib

English

The projection maps in the index cone are given by restricting precomposition to the corresponding component and preserving continuity.

Русский

Проекции в индексе-коне задаются ограничением предкомпоновки на соответствующий компонент и сохранением непрерывности.

LaTeX

$$$\\pi_{\\mathrm{app}} : C(C,\\mathrm{obj}\\t{C}{J}).\\Elem \\to X_i$ (via restriction of precomposition)$$

Lean4

/-- The projection maps in the limit cone `indexCone`. -/
def π_app : C(C, obj C J) :=
  ⟨Set.MapsTo.restrict (precomp (Subtype.val (p := J))) _ _ (Set.mapsTo_image _ _),
    Continuous.restrict _ (Pi.continuous_precomp' _)⟩

Похожие утверждения