isoOfHomeo

Mathlib.Topology.Category.Sequential

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Sequential.isoOfHomeo

Lean4

/-- Construct an isomorphism from a homeomorphism. -/
@[simps hom inv]
def isoOfHomeo {X Y : Sequential.{u}} (f : X ≃ₜ Y) : X ≅ Y
    where
  hom := TopCat.ofHom ⟨f, f.continuous⟩
  inv := TopCat.ofHom ⟨f.symm, f.symm.continuous⟩
  hom_inv_id := by
    ext x
    exact f.symm_apply_apply x
  inv_hom_id := by
    ext x
    exact f.apply_symm_apply x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru