instHasPropExtremallyDisconnectedCarrier

English

In a Stonean framework, if X is a topological space equipped with ExtremallyDisconnected X, there exists a well-defined predicate on objects Y of the form Y ↦ ExtremallyDisconnected Y, viewed as a Prop-valued family indexed by X.

Русский

В рамках Stonean при наличии пространства X с топологией и равносильно разобщенного свойства, существует корректная предикатная семейство на объектах Y вида Y ↦ ExtremallyDisconnected Y, рассматриваемая как множество пропозиций, зависящих от X.

LaTeX

$$$\forall X\ (\mathcal{T}\!:\text{TopologicalSpace}(X)\ \wedge\ Ext\!:\text{ExtremallyDisconnected}(X))\;\Rightarrow\; \text{HasProp}(\lambda Y:\text{Type},\operatorname{ExtremallyDisconnected}(Y))\,X$$$

Lean4

instance (X : Type*) [TopologicalSpace X] [ExtremallyDisconnected X] : HasProp (fun Y ↦ ExtremallyDisconnected Y) X :=
  ⟨(inferInstance : ExtremallyDisconnected X)⟩

Похожие утверждения