English
The cokernel solution carries a presentation core structure, with a desc map and injectivity ensuring compatibility with the base presentation.
Русский
Коконеленное решение обладает структурой ядра презентации; отображение описания и инъективность обеспечивают совместимость с базовой презентацией.
LaTeX
$$$\\text{cokernelSolution.isPresentationCore}: \\ pres_2.\\text{cokernelSolution data}.IsPresentationCore$$$
Lean4
/-- The obvious solution in `M₂ ⧸ LinearMap.range f` to the equations in
`pres₂.cokernelRelations data`. -/
@[simps]
def cokernelSolution : (pres₂.cokernelRelations data).Solution (M₂ ⧸ LinearMap.range f)
where
var g := Submodule.mkQ _ (pres₂.var g)
linearCombination_var_relation := by
intro x
erw [← Finsupp.apply_linearCombination]
obtain (r | i) := x
· erw [pres₂.linearCombination_var_relation]
dsimp
· erw [data.π_lift]
simp
