comm₁₂ — Mathlib

English

The commutation between the differential map and the presentation basis matches the differential of the relation.

Русский

Сопоставление между отображением дифференциалов и базисом презентирующей системы совпадает с дифференциалом отношения.

LaTeX

$$$\\text{comm}_12' :$ equality of maps between pres.toExtension and the differential basis.$$

Lean4

theorem comm₁₂ :
    pres.toExtension.cotangentComplex.comp (hom₁ pres) =
      pres.cotangentSpaceBasis.repr.symm.comp (differentialsRelations pres).map :=
  by
  ext r
  have := (differentialsRelations pres).map_single
  dsimp at this ⊢
  rw [comm₁₂_single, this]

Похожие утверждения