apply_mk — Mathlib

English

The object-level map on OpenNhds respects the underlying open set: the object part of map f x acts on ⟨U,q⟩ to give ⟨(Opens.map f).obj U, q⟩.

Русский

Поведение отображения на уровне объектов в OpenNhds согласуется с базовым открытым множеством: образ ⟨U,q⟩ переходит в ⟨(Opens.map f).obj U, q⟩.

LaTeX

$$$(map\, f\, x).obj\\langle U, q\\rangle = \\langle (Opens.map f).obj U, q\\rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_mk (f : U ⟶ V) (y : X) (hy) : f ⟨y, hy⟩ = ⟨y, f.le hy⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения