map_id_obj_unop — Mathlib

English

If W ⟶ Y and X ⟶ Z are embeddings in a pullback square, then the induced map W ×_S X ⟶ Y ×_T Z is an embedding.

Русский

Если стрелы W → Y и X → Z являются вложениями в квадрате pullback, то индуцированное отображение W ×_S X → Y ×_T Z является вложением.

LaTeX

$$$\\text{pullback.map}$ is an embedding under given embeddings$$

Lean4

@[simp]
theorem map_id_obj_unop (x : X) (U : (OpenNhds x)ᵒᵖ) : (map (𝟙 X) x).obj (unop U) = unop U := by simp

Похожие утверждения