val_apply

Mathlib.Topology.Category.TopCat.Opens

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#TopologicalSpace.Opens.val_apply

English

The identity morphism on an open set U acts as the identity on all points of U.

Русский

Тождественный морфизм на открытом множестве U действует как тождественный на всех точках U.

LaTeX

$$$f: U \to U$ implies $f x = x$ for all $x \in U$$$

Lean4

@[simp]
theorem val_apply (f : U ⟶ V) (x : U) : (f x : X) = x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru