comp_apply — Mathlib

English

The functor from OpenNhds to TopCat sends each open set U to its underlying topological space and each inclusion along f to the corresponding continuous map induced by f.

Русский

Функтор из OpenNhds в TopCat отправляет каждое открытое множество U в соответствующее проскованное пространство и каждое вложение вдоль f — в соответствующее непрерывное отображение, индуцированное f.

LaTeX

$$$(\text{toTopCat}(X)\;\text{.map}\; f)\;⟨x,h⟩ = ⟨x, f.le h\rangle$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply (f : U ⟶ V) (g : V ⟶ W) (x : U) : (f ≫ g) x = g (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения