toTopCat_map — Mathlib

English

For opens U,V in X and x ∈ X with membership m in U ∩ V, the image of ⟨x,m⟩ under infLELeft corresponds to the image of m under inf_left(U,V).

Русский

Для открытых множеств U,V в X и x ∈ X с членством m в U ∩ V, образ ⟨x,m⟩ через infLELeft соответствует образу m через inf_left(U,V).

LaTeX

$$infLELeft_apply_mk (U V) (x) (m) : (infLELeft U V) ⟨x,m⟩ = ⟨x, (@inf_le_left _ _ U V : _ ≤ _) m⟩$$

Lean4

@[simp]
theorem toTopCat_map (X : TopCat.{u}) {U V : Opens X} {f : U ⟶ V} {x} {h} : ((toTopCat X).map f) ⟨x, h⟩ = ⟨x, f.le h⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения