functor_obj_injective — Mathlib

English

The functor associated to an open map f is full when f is mono.

Русский

Функтор, связанный с открытым отображением f, является полным при условии, что f моно.

LaTeX

$$$ hf.functor.Full.$$$

Lean4

theorem functor_obj_injective {X Y : TopCat} {f : X ⟶ Y} (hf : IsOpenEmbedding f) :
    Function.Injective hf.isOpenMap.functor.obj := fun _ _ e ↦
  Opens.ext (Set.image_injective.mpr hf.injective (congr_arg (↑· : Opens Y → Set Y) e))

Похожие утверждения