instMonoBallInclusion — Mathlib

English

The inclusion 𝔹^n → D^n is a monomorphism in the category of topological spaces.

Русский

Включение 𝔹^n → D^n является монообразным в категории топологических пространств.

LaTeX

$$$\\text{Mono}(\\iota_{\\mathbb{B}^n \\to D^n}).$$$

Lean4

instance {n : ℕ} : Mono (ballInclusion n) :=
  TopCat.mono_iff_injective _ |>.mpr <| by
    intro ⟨x, hx⟩ ⟨y, hy⟩ h
    obtain rfl : x = y := by simpa [ballInclusion, disk] using h
    congr

Похожие утверждения