English
Define a universe-polymorphic Yoneda presheaf on C by mapping each X^op to the set of morphisms F.obj(unop X) → Y with restriction given by composition.
Русский
Определим Янова-прешефа на категории C: для X^op сопоставляется множество морфизмов F.obj(unop X) → Y; отображение задаётся композициями.
LaTeX
$$$\\text{yonedaPresheaf}(F,Y)\\;:\\; (C^{\\mathrm{op}}) \\to \\mathbf{Type}$ with $\\bigl(\\mathrm{yonedaPresheaf}(F,Y)\\bigr)(X) = \\mathrm{Hom}_{C}(F(X),Y)$ and $\\text{map}$ given by composition.$$
Lean4
/-- A universe polymorphic "Yoneda presheaf" on `C` given by continuous maps into a topological space
`Y`.
-/
@[simps]
def yonedaPresheaf : Cᵒᵖ ⥤ Type (max w w')
where
obj X := C(F.obj (unop X), Y)
map f g := ContinuousMap.comp g (F.map f.unop).hom
