English
Define a Yoneda presheaf on TopCat in universe-level, assigning to each Xᵒᵖ the set of continuous maps from (unop X).1 to Y with composition as the restriction.
Русский
Определим Yoneda-прешефу на TopCat в универсуальном уровне: Xᵒᵖ → множество непрерывных отображений из (unop X).1 в Y, с композицией как ограничение.
LaTeX
$$$\\text{yonedaPresheaf}'(Y) : (\\mathbf{TopCat})^{op} \\to \\mathbf{Type}$ with $\\mathrm{yonedaPresheaf}'(Y)(X) = \\mathrm{Hom}_{\\mathbf{TopCat}}((\\mathrm{unop}~X).1, Y)$ and map given by composition.$$
Lean4
/-- A universe polymorphic Yoneda presheaf on `TopCat` given by continuous maps into a topological
space `Y`.
-/
@[simps]
def yonedaPresheaf' : TopCat.{w}ᵒᵖ ⥤ Type (max w w')
where
obj X := C((unop X).1, Y)
map f g := ContinuousMap.comp g f.unop.hom
