completionFunctor

Mathlib.Topology.Category.UniformSpace

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UniformSpaceCat.completionFunctor

Lean4

/-- The functor turning uniform spaces into complete separated uniform spaces. -/
@[simps map]
noncomputable def completionFunctor : UniformSpaceCat ⥤ CpltSepUniformSpace
    where
  obj X := CpltSepUniformSpace.of (Completion X)
  map f := ofHom ⟨Completion.map f.1, Completion.uniformContinuous_map⟩
  map_id _ := hom_ext Completion.map_id
  map_comp f g := hom_ext (Completion.map_comp g.hom.property f.hom.property).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru