union — Mathlib

English

If a morphism in TopCommRingCat becomes an isomorphism after forgetting to TopCat, then it was already an isomorphism in TopCommRingCat.

Русский

Если морфизм в TopCommRingCat становится изоморфизмом после забывания до TopCat, то он уже является изоморфизмом в TopCommRingCat.

LaTeX

$$$\forall X,Y:\mathbf{TopCommRingCat},\forall f:X\to Y,\big((\forget₂ TopCommRingCat TopCat)(f)\text{ is iso }\Rightarrow f\text{ is iso}$$$

Lean4

theorem union (hs : IsClopen s) (ht : IsClopen t) : IsClopen (s ∪ t) :=
  ⟨hs.1.union ht.1, hs.2.union ht.2⟩

Похожие утверждения