inter

Mathlib.Topology.Clopen

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClopen.inter

English

The intersection of two clopen sets is clopen.

Русский

Пересечение двух открыто-замкнутых множеств снова открыто-замкнуто.

LaTeX

$$$\IsClopen(s) \land \IsClopen(t) \Rightarrow \IsClopen(s \cap t)$$$

Lean4

theorem inter (hs : IsClopen s) (ht : IsClopen t) : IsClopen (s ∩ t) :=
  ⟨hs.1.inter ht.1, hs.2.inter ht.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru