compl

Mathlib.Topology.Clopen

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsClopen.compl

English

Complement of a clopen set is clopen.

Русский

Дополнение открыто-замкнутого множества также открыто-замкнуто.

LaTeX

$$$\IsClopen(s) \Rightarrow \IsClopen(s^c)$$$

Lean4

theorem compl (hs : IsClopen s) : IsClopen sᶜ :=
  ⟨hs.2.isClosed_compl, hs.1.isOpen_compl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru