isClopen_discrete

Mathlib.Topology.Clopen

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isClopen_discrete

English

In a discrete topology, every subset is clopen.

Русский

В дискретной топологии любое подмножество является клиopen.

LaTeX

$$$$ \operatorname{IsClopen}(s) $$$$

Lean4

@[simp]
theorem isClopen_discrete [DiscreteTopology X] (s : Set X) : IsClopen s :=
  ⟨isClosed_discrete _, isOpen_discrete _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru