countable_prod — Mathlib

English

If X and Y are compact spaces and Clopens X and Clopens Y are countable, then Clopens(X × Y) is countable.

Русский

Если X и Y компактны, и множества клиopen для X и Y счётны, то клиopen множества X×Y также счётны.

LaTeX

$$$$ \text{Countable}(\mathrm{Clopens}(X \times Y)) $$$$

Lean4

instance countable_prod [Countable (Clopens X)] [Countable (Clopens Y)] : Countable (Clopens (X × Y)) :=
  surjective_finset_sup_prod.countable

Похожие утверждения