subset_interior_iff_isOpen

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#subset_interior_iff_isOpen

← MathLib Explorer

English

s is contained in its interior iff s is open.

Русский

s ⊆ interior(s) тогда и только тогда, когда s открыто.

LaTeX

$$$$ s \subseteq \operatorname{interior}(s) \iff \operatorname{IsOpen}(s) $$$$

Lean4

theorem subset_interior_iff_isOpen : s ⊆ interior s ↔ IsOpen s := by
  simp only [interior_eq_iff_isOpen.symm, Subset.antisymm_iff, interior_subset, true_and]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru