interior_mono

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#interior_mono

English

If s is contained in t, then the interior of s is contained in the interior of t.

Русский

Если s ⊆ t, то int(s) ⊆ int(t).

LaTeX

$$$ \forall X [TopologicalSpace X], \forall s,t \subseteq X, s \subseteq t \Rightarrow \operatorname{int}(s) \subseteq \operatorname{int}(t)$$$

Lean4

@[mono, gcongr]
theorem interior_mono (h : s ⊆ t) : interior s ⊆ interior t :=
  interior_maximal (Subset.trans interior_subset h) isOpen_interior

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru