monotone_closure

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#monotone_closure

English

The closure operation is monotone: s ⊆ t implies closure(s) ⊆ closure(t).

Русский

Операция замыкания монотонна: если s ⊆ t, то closure(s) ⊆ closure(t).

LaTeX

$$\forall s,t\ (s \subseteq t \Rightarrow \overline{s} \subseteq \overline{t})$$

Lean4

theorem monotone_closure (X : Type*) [TopologicalSpace X] : Monotone (@closure X _) := fun _ _ => closure_mono

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru