closure_inter_subset_inter_closure

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_inter_subset_inter_closure

English

The closure of the intersection is contained in the intersection of closures.

Русский

Замыкание пересечения содержится в пересечении замыканий.

LaTeX

$$\overline{s \cap t} \subseteq \overline{s} \cap \overline{t}$$

Lean4

theorem closure_inter_subset_inter_closure (s t : Set X) : closure (s ∩ t) ⊆ closure s ∩ closure t :=
  (monotone_closure X).map_inf_le s t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru