closure_eq_compl_interior_compl

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_eq_compl_interior_compl

← MathLib Explorer

English

closure s equals the complement of the interior of the complement s.

Русский

Замыкание s равно комплементу внутренности комплемента s.

LaTeX

$$\overline{s} = (\operatorname{int}(s^{c}))^{c}$$

Lean4

theorem closure_eq_compl_interior_compl : closure s = (interior sᶜ)ᶜ :=
  by
  rw [interior, closure, compl_sUnion, compl_image_set_of]
  simp only [compl_subset_compl, isOpen_compl_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru