closure_compl

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#closure_compl

English

The closure of the complement equals the complement of the interior: cl(sᶜ) = (int s)ᶜ.

Русский

Замыкание дополнения равно дополнению внутренности: cl(sᶜ) = (int s)ᶜ.

LaTeX

$$$\\\\overline{s^c} = (\\\\operatorname{int}(s))^c$$$

Lean4

@[simp]
theorem closure_compl : closure sᶜ = (interior s)ᶜ := by simp [closure_eq_compl_interior_compl]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru