subset_interior_closure

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsOpen.subset_interior_closure

English

If s is open, then s is contained in the interior of the closure of s.

Русский

Если s открыто, то s ⊆ interior(closure(s)).

LaTeX

$$$\text{IsOpen}(s) \rightarrow s \subseteq \operatorname{interior}(\overline{s})$$$

Lean4

theorem subset_interior_closure {s : Set X} (s_open : IsOpen s) : s ⊆ interior (closure s) :=
  s_open.subset_interior_iff.mpr subset_closure

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru