frontier_eq_closure_inter_closure

Mathlib.Topology.Closure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#frontier_eq_closure_inter_closure

English

Frontier s equals closure s intersect closure s complement.

Русский

Граница множества равна пересечению его замыкания и замыкания дополнения.

LaTeX

$$$\operatorname{frontier}(s) = \overline{s} \cap \overline{s^c}$$$

Lean4

theorem frontier_eq_closure_inter_closure : frontier s = closure s ∩ closure sᶜ := by
  rw [closure_compl, frontier, diff_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru