neBot

Mathlib.Topology.ClusterPt

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ClusterPt.neBot

English

If x is a cluster point of F, then the infimum of nhds x and F is not the bottom filter.

Русский

Если x — кластерная точка F, то знакопоножение nhds x и F не является нулевым фильтром.

LaTeX

$$$\\operatorname{ClusterPt} x F \\Rightarrow NeBot\\left(\\nhds x \\sqcap F\\right)$$$

Lean4

theorem neBot {F : Filter X} (h : ClusterPt x F) : NeBot (𝓝 x ⊓ F) :=
  h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru