compRightContinuousMap — Mathlib

English

Precomposition by a continuous map is itself a continuous map between spaces of continuous maps; i.e., the map (g) ↦ g ∘ f is continuous for fixed f.

Русский

Посткоппозиция непрерывного отображения образует непрерывность между пространствами непрерывных отображений: g ↦ g ∘ f непрерывна для фиксированного f.

LaTeX

$$$\\text{Continuous}(\\lambda g: C(Y, Z) \\to C(X, Z),\\ g \\mapsto g \\circ f)$$$

Lean4

/-- Precomposition by a continuous map is itself a continuous map between spaces of continuous maps.
-/
@[simps apply]
def compRightContinuousMap (f : C(X, Y)) : C(C(Y, Z), C(X, Z)) where toFun g := g.comp f

Похожие утверждения