coe_preimage_infty

Mathlib.Topology.Compactification.OnePoint.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#OnePoint.coe_preimage_infty

English

The preimage of {∞} under the inclusion i: X → OnePoint X is empty; i never maps an element of X to ∞.

Русский

Образ {∞} через вложение i: X → OnePoint X имеет пустое предобразование; i никогда не отправляет элемент X в ∞.

LaTeX

$$$i^{-1}(\{\\infty\\}) = \\emptyset$.$$

Lean4

@[simp]
theorem coe_preimage_infty : ((↑) : X → OnePoint X) ⁻¹' {∞} = ∅ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru