parabolicFixedPoint — Mathlib

English

For g ∈ GL(2,K), the fixed point of g on OnePoint(K) (the parabolic fixed point) is given by: if g10 = 0 then ∞ else ↑((g00 − g11)/(2 g10)).

Русский

Для g ∈ GL(2,K) фиксированная точка g на OnePoint(K) (параболическая фиксированная точка) равна: если g10 = 0 тогда ∞, иначе ↑((g00 − g11)/(2 g10)).

LaTeX

$$$\\mathrm{parabolicFixedPoint}(g)=\\begin{cases} \\infty, & g_{10}=0 \\\\ \\uparrow\\left(\\dfrac{g_{00}-g_{11}}{2g_{10}}\\right), & g_{10}\\neq 0 \\end{cases}$$$

Lean4

/-- If `g` is parabolic, this is the unique fixed point of `g` in `OnePoint K`. -/
def parabolicFixedPoint (g : GL (Fin 2) K) : OnePoint K :=
  if g 1 0 = 0 then ∞ else ↑((g 0 0 - g 1 1) / (2 * g 1 0))

Похожие утверждения