insert

Mathlib.Topology.Compactness.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.insert

English

If s is compact, then inserting a point a yields a compact set.

Русский

Если s компактно, то добавление точки a образует компактное множество.

LaTeX

$$$\operatorname{IsCompact}(s) \Rightarrow \operatorname{IsCompact}(\operatorname{insert}(a, s))$$$

Lean4

protected theorem insert (hs : IsCompact s) (a) : IsCompact (insert a s) :=
  isCompact_singleton.union hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru