noZeroSMulDivisors — Mathlib

English

There is at most one Rat-module structure on an additive abelian group E.

Русский

Существет не более одной Rat-модульной структуры на добавитахой группе E.

LaTeX

$$$\\operatorname{Subsingleton} (\\text{Module } \\mathrm{Rat} \\, E)$$$

Lean4

instance (priority := 100) noZeroSMulDivisors [AddCommGroup M] [Module ℚ M] : NoZeroSMulDivisors ℤ M :=
  ⟨fun {k} {x : M} h => by simpa [← Int.cast_smul_eq_zsmul ℚ k x] using h⟩

Похожие утверждения