cocompact_eq_cofinite

Mathlib.Topology.Compactness.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.cocompact_eq_cofinite

← MathLib Explorer

English

For discrete X, cocompact X equals cofinite.

Русский

Для дискретного X кокомпактность совпадает с кофииентностью.

LaTeX

$$$\operatorname{cocompact}(X) = \operatorname{cofinite}$$$

Lean4

theorem cocompact_eq_cofinite (X : Type*) [TopologicalSpace X] [DiscreteTopology X] : cocompact X = cofinite := by
  simp only [cocompact, hasBasis_cofinite.eq_biInf, isCompact_iff_finite]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru