compactSpace — Mathlib

English

A space X that has only one point is compact; equivalently, every singleton is the entire space and is compact.

Русский

Пространство X, состоящее из одного элемента, компактно; соответственно, единичное множество тождественно всему пространству и компактно.

LaTeX

$$$\text{CompactSpace}(X)$ under the assumption that X is a singleton$$

Lean4

instance (priority := 10) compactSpace [Subsingleton X] : CompactSpace X :=
  ⟨subsingleton_univ.isCompact⟩

Похожие утверждения