ne_univ

Mathlib.Topology.Compactness.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompact.ne_univ

English

In a noncompact space X, any compact subset s is not equal to the whole space.

Русский

В нестандартном пространстве X любая компактная подмножество s не равно всему пространству.

LaTeX

$$$\text{IsCompact}(s) \Rightarrow s \neq \mathrm{univ}$$$

Lean4

theorem ne_univ [NoncompactSpace X] (hs : IsCompact s) : s ≠ univ := fun h => noncompact_univ X (h ▸ hs)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru