cocompact_eq_bot

Mathlib.Topology.Compactness.Compact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.cocompact_eq_bot

← MathLib Explorer

English

In a compact space X, the cocompact filter equals the bottom filter.

Русский

В компактном пространстве X фильтр cocompact равен нижнему фильтру.

LaTeX

$$Filter.cocompact X = ⊥$$

Lean4

@[simp]
theorem cocompact_eq_bot [CompactSpace X] : Filter.cocompact X = ⊥ :=
  Filter.hasBasis_cocompact.eq_bot_iff.mpr ⟨Set.univ, isCompact_univ, Set.compl_univ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru