to_compactlyCoherentSpace — Mathlib

English

Every compactly generated space is a compactly coherent space.

Русский

Каждое компактно-генерируемое пространство является компактно-коherent пространством.

LaTeX

$$$\\text{CompactlyGeneratedSpace}(X) \\Rightarrow \\text{CompactlyCoherentSpace}(X)$$$

Lean4

/-- Every compactly generated space is a compactly coherent space. -/
instance to_compactlyCoherentSpace [CompactlyGeneratedSpace X] : CompactlyCoherentSpace X :=
  CompactlyCoherentSpace.of_isOpen_forall_compactSpace fun _ h ↦
    CompactlyGeneratedSpace.isOpen' fun K _ _ _ f hf ↦ h K f hf

Похожие утверждения