instNonemptySubtypeSetEqSpan

Mathlib.Algebra.Module.SpanRank

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.instNonemptySubtypeSetEqSpan

English

For any submodule p, there exists a subset s of M such that span R s = p.

Русский

Для любого подпространения p существует подмножество s ⊆ M такое, что span R s = p.

LaTeX

$$$\exists s \subseteq M\;\text{such that } \operatorname{span} R s = p.$$$

Lean4

instance (p : Submodule R M) : Nonempty { s : Set M // span R s = p } :=
  ⟨⟨p, by simp⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru