isLindelof_accumulate

Mathlib.Topology.Compactness.Lindelof

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isLindelof_accumulate

← MathLib Explorer

English

If K(n) is Lindelöf for all n, then Accumulate(K, n) is Lindelöf.

Русский

Если каждый K(n) Линдельёфово, то Accumulate(K, n) тоже Линдельёфово.

LaTeX

$$$\forall n, IsLindelof(K(n)) \Rightarrow IsLindelof(Accumulate(K,n)).$$$

Lean4

theorem isLindelof_accumulate {K : ℕ → Set X} (hK : ∀ n, IsLindelof (K n)) (n : ℕ) : IsLindelof (Accumulate K n) :=
  (finite_le_nat n).isLindelof_biUnion fun k _ => hK k

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru