coLindelof_eq_bot

Mathlib.Topology.Compactness.Lindelof

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.coLindelof_eq_bot

← MathLib Explorer

English

In a Lindelöf space, the coLindelof filter equals the bottom filter.

Русский

В Линдельфовом пространстве фильтр coLindelof равен нижнему фильтру.

LaTeX

$$$[LindelofSpace X] : Filter.coLindelof X = ⊥$$$

Lean4

@[simp]
theorem coLindelof_eq_bot [LindelofSpace X] : Filter.coLindelof X = ⊥ :=
  hasBasis_coLindelof.eq_bot_iff.mpr ⟨Set.univ, isLindelof_univ, Set.compl_univ⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru