spanFinrank_span_le_ncard_of_finite

Mathlib.Algebra.Module.SpanRank

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.spanFinrank_span_le_ncard_of_finite

← MathLib Explorer

English

If s is finite, then spanFinrank(span R s) ≤ |s|.

Русский

Если s конечен, то spanFinrank(span R s) ≤ |s|.

LaTeX

$$$(\operatorname{span} R s).spanFinrank ≤ s.ncard$$$

Lean4

theorem spanFinrank_span_le_ncard_of_finite {s : Set M} (hs : s.Finite) : (span R s).spanFinrank ≤ s.ncard :=
  by
  rw [← Nat.cast_le (α := ℕ∞)]
  exact le_trans (spanFinrank_span_le_encard _) hs.cast_ncard_eq.ge

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru