locallyCompactSpace_of_finite — Mathlib

English

For LocallyCompactSpace X, the neighborhood basis at x has a basis of compact sets.

Русский

В локально компактном пространстве базис окрестностей точки x состоит из компактных множеств.

LaTeX

$$$\forall X\,[TopologicalSpace\;X]\,[LocallyCompactSpace\;X]\ (x:X), (nhds\;x).HasBasis (fun s => s\in nhds\;x \wedge IsCompact\;s) (fun s => s)$$$

Lean4

instance locallyCompactSpace_of_finite [Finite ι] [LocallyCompactSpace Y] : LocallyCompactSpace (ι → Y) :=
  Pi.locallyCompactSpace_of_finite

Похожие утверждения