nhdsKer_iff — Mathlib

English

The map of the identity morphism acts as identity on the unop of an open neighborhood object.

Русский

Отображение единичной морфемы действует как тождественный переход на обратной стороне открытой окрестности.

LaTeX

$$$(map(\\mathrm{Id}_X)\\; x).obj(\\mathrm{unop}\\; U) = \\mathrm{unop}\\; U$$$

Lean4

theorem nhdsKer_iff : IsCompact (nhdsKer s) ↔ IsCompact s :=
  by
  simp only [isCompact_iff_finite_subcover]
  peel with ι U hUo
  simp only [(isOpen_iUnion hUo).nhdsKer_subset, (isOpen_iUnion fun i ↦ isOpen_iUnion fun _ ↦ hUo i).nhdsKer_subset]

Похожие утверждения