isSigmaCompact_univ

Mathlib.Topology.Compactness.SigmaCompact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isSigmaCompact_univ

← MathLib Explorer

English

In a σ-compact space, the whole space is σ-compact.

Русский

В σ-компактном пространстве всё пространство σ-компактно.

LaTeX

$$$[h : SigmaCompactSpace X] \\Rightarrow IsSigmaCompact (univ : Set X)$$$

Lean4

/-- In a σ-compact space, `univ` is σ-compact. -/
theorem isSigmaCompact_univ [h : SigmaCompactSpace X] : IsSigmaCompact (univ : Set X) :=
  isSigmaCompact_univ_iff.mpr h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru