exists_mem_compactCovering

Mathlib.Topology.Compactness.SigmaCompact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_mem_compactCovering

English

For every x in X, there exists n with x ∈ compactCovering X n.

Русский

Для каждого x в X существует n такое, что x ∈ compactCovering X n.

LaTeX

$$$\\exists n\\, x \\in compactCovering X n$$$

Lean4

theorem exists_mem_compactCovering (x : X) : ∃ n, x ∈ compactCovering X n :=
  iUnion_eq_univ_iff.mp (iUnion_compactCovering X) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru